技术优享丨哈根泊肃叶公式原理

哈根-泊肃叶定律(毛细管粘度法的基本方程） ，简称泊肃叶定律。

是用毛细管粘度计的粘度测量法的基础。如果由毛细管前后的一个高度差产生的不同的压力，因此：Vkin=kxt,(k：毛细管常数，t：规定体积的液体测得的从毛细管流出时间)。在非常短时间的情况下，必须考虑无-耗散的动能。（动能/哈根贝茨校正）。

将速度分布式

速度分布式

式(1)

式(2)

式(1)和(2)就是著名的泊肃叶定律，它表明不可压缩牛顿流体在圆管中作定常层流时，体积流量正比于比压降和管半径的四次方，反比于流体的粘度。

圆管截面上的平均速度为

式(3)

式(4)

△上式表明沿程水头损失与平均速度一次方成正比。

上述理论结果式(1),(2)和(3)与哈根（G.Hagen,1839）和泊肃叶（J.Poisenille,1840）分别独立地获得的实验结果相吻合，因此(1)和(2)式被称为哈根-泊肃叶定律，简称泊肃叶定律。泊肃叶定律从理论和实验上首次证实了牛顿粘性假设、壁面不滑移假设的正确性及N-S方程的适用性，因此具有重要理论和实际意义。

利用泊肃叶定律可求得流体粘度表达式

流体粘度表达式

△上式表明在一定管径和比压降条件下，流体粘度可通过测量流量来确定，这就是毛细管粘度计的原理。